https://jeanphilogong.github.io/jeanblog/zh/tags/dfs/Recent content in DFS on Jeanphilo BlogHugo -- 0.168.0zh-cnWed, 27 May 2026 00:00:00 +0800https://jeanphilogong.github.io/jeanblog/zh/alg/leetcode/hot100/547-number-of-provinces/Wed, 27 May 2026 00:00:00 +0800https://jeanphilogong.github.io/jeanblog/zh/alg/leetcode/hot100/547-number-of-provinces/从邻接矩阵的直接连接关系出发，把 LeetCode 547 省份数量转成无向图连通分量计数问题，再逐步推出 DFS、BFS 和并查集解法。https://jeanphilogong.github.io/jeanblog/zh/alg/leetcode/hot100/backtracking/78-subsets/Sun, 03 May 2026 14:25:07 +0800https://jeanphilogong.github.io/jeanblog/zh/alg/leetcode/hot100/backtracking/78-subsets/<h2 id="题目要求">题目要求</h2> <h3 id="输入输出">输入输出</h3> <ul> <li>输入：<code>nums</code>，长度 <code>1 &lt;= nums.length &lt;= 10</code></li> <li>元素范围：<code>-10 &lt;= nums[i] &lt;= 10</code></li> <li>所有元素互不相同</li> <li>输出：返回 <code>nums</code> 的所有可能子集</li> <li>顺序：结果顺序不限，子集内部不需要考虑排列顺序</li> </ul> <h3 id="示例">示例</h3> <div class="highlight"><pre tabindex="0" style="color:#f8f8f2;background-color:#272822;-moz-tab-size:4;-o-tab-size:4;tab-size:4;-webkit-text-size-adjust:none;"><code class="language-text" data-lang="text"><span style="display:flex;"><span>输入：nums = [1,2,3] </span></span><span style="display:flex;"><span>输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]] </span></span></code></pre></div><p>这篇只用 Python 构造一个最小可运行解法。</p> <h2 id="从-12-的搜索树开始">从 <code>[1,2]</code> 的搜索树开始</h2> <p>最小但有分叉的例子是：</p> <div class="highlight"><pre tabindex="0" style="color:#f8f8f2;background-color:#272822;-moz-tab-size:4;-o-tab-size:4;tab-size:4;-webkit-text-size-adjust:none;"><code class="language-text" data-lang="text"><span style="display:flex;"><span>nums = [1,2] </span></span></code></pre></div><p>答案应该是：</p> <div class="highlight"><pre tabindex="0" style="color:#f8f8f2;background-color:#272822;-moz-tab-size:4;-o-tab-size:4;tab-size:4;-webkit-text-size-adjust:none;"><code class="language-text" data-lang="text"><span style="display:flex;"><span>[], [1], [1,2], [2] </span></span></code></pre></div><p>注意这里没有 <code>[2,1]</code>。这说明问题不是“随便排列所有选择”，而是“每个元素选或不选，且同一组元素只出现一次”。</p> <p>如果把构造过程画成树：</p> <div class="highlight"><pre tabindex="0" style="color:#f8f8f2;background-color:#272822;-moz-tab-size:4;-o-tab-size:4;tab-size:4;-webkit-text-size-adjust:none;"><code class="language-text" data-lang="text"><span style="display:flex;"><span>[] </span></span><span style="display:flex;"><span>|- [1] </span></span><span style="display:flex;"><span>| |- [1,2] </span></span><span style="display:flex;"><span>|- [2] </span></span></code></pre></div><p>这棵树暴露出两个事实：</p> <ul> <li>每个节点都是一个合法子集。</li> <li>进入 <code>[1]</code> 之后，后面只能继续看 <code>2</code>，不能回头再选 <code>1</code> 或生成 <code>[2,1]</code>。</li> </ul> <h2 id="step-1先说清楚一个递归层在解决什么">Step 1：先说清楚一个递归层在解决什么</h2> <p>如果当前已经选出一个 <code>path</code>，剩下的问题是：</p> <blockquote> <p>从某个起点之后的元素里，继续选择若干个元素，扩展当前 <code>path</code>。</p> </blockquote> <p>这个“某个起点”必须被记下来。否则 <code>[1,2]</code> 和 <code>[2,1]</code> 会从不同路径重复出现。</p> <p>先写最小骨架。它只保留两个状态：</p>https://jeanphilogong.github.io/jeanblog/zh/alg/leetcode/hot100/binary-tree/124-binary-tree-maximum-path-sum/Mon, 20 Apr 2026 09:37:25 +0800https://jeanphilogong.github.io/jeanblog/zh/alg/leetcode/hot100/binary-tree/124-binary-tree-maximum-path-sum/围绕 LeetCode 124 讲清最大路径和的关键设计：递归向上只返回单边贡献，而经过当前节点的完整路径用来更新全局答案。https://jeanphilogong.github.io/jeanblog/zh/alg/leetcode/hot100/binary-tree/543-diameter-of-binary-tree/Sun, 19 Apr 2026 14:52:28 +0800https://jeanphilogong.github.io/jeanblog/zh/alg/leetcode/hot100/binary-tree/543-diameter-of-binary-tree/围绕 LeetCode 543 讲清二叉树直径的核心：递归返回高度、在当前节点更新全局直径，以及为什么最长路径不一定只看根到叶。https://jeanphilogong.github.io/jeanblog/zh/alg/leetcode/hot100/binary-tree/236-lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/Sun, 19 Apr 2026 14:52:28 +0800https://jeanphilogong.github.io/jeanblog/zh/alg/leetcode/hot100/binary-tree/236-lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/围绕 LeetCode 236 讲清最近公共祖先的后序返回值语义：子树返回什么、什么时候当前节点成为答案、以及为什么节点自己也可以是祖先。https://jeanphilogong.github.io/jeanblog/zh/alg/leetcode/hot100/binary-tree/98-validate-binary-search-tree/Sun, 19 Apr 2026 14:52:28 +0800https://jeanphilogong.github.io/jeanblog/zh/alg/leetcode/hot100/binary-tree/98-validate-binary-search-tree/围绕 LeetCode 98 讲清 BST 的祖先区间约束、不只和父节点比较的核心原因，以及区间递归与中序判序两种稳定写法。https://jeanphilogong.github.io/jeanblog/zh/alg/leetcode/216-combination-sum-iii/Fri, 17 Apr 2026 14:31:14 +0800https://jeanphilogong.github.io/jeanblog/zh/alg/leetcode/216-combination-sum-iii/围绕 LeetCode 216 讲清固定长度组合搜索、1..9 有界候选集与只能使用一次的回溯写法，并从题目本身一步一步推出最终模板。https://jeanphilogong.github.io/jeanblog/zh/alg/leetcode/40-combination-sum-ii/Fri, 17 Apr 2026 14:31:11 +0800https://jeanphilogong.github.io/jeanblog/zh/alg/leetcode/40-combination-sum-ii/围绕 LeetCode 40 讲清“每个位置只能用一次”与“同层去重”的真正含义，并用一步一步推导的方式建立稳定回溯模板。https://jeanphilogong.github.io/jeanblog/zh/alg/leetcode/hot100/backtracking/17-letter-combinations-of-a-phone-number/Thu, 02 Apr 2026 13:48:57 +0800https://jeanphilogong.github.io/jeanblog/zh/alg/leetcode/hot100/backtracking/17-letter-combinations-of-a-phone-number/围绕 LeetCode 17 讲清固定层数 DFS、数字到字母映射与多语言实现。https://jeanphilogong.github.io/jeanblog/zh/alg/leetcode/hot100/backtracking/46-permutations/Thu, 02 Apr 2026 13:48:57 +0800https://jeanphilogong.github.io/jeanblog/zh/alg/leetcode/hot100/backtracking/46-permutations/围绕 LeetCode 46 全排列，讲清 used[] 状态控制、叶子收集答案与多语言实现。https://jeanphilogong.github.io/jeanblog/zh/alg/leetcode/hot100/backtracking/39-combination-sum/Thu, 02 Apr 2026 13:48:57 +0800https://jeanphilogong.github.io/jeanblog/zh/alg/leetcode/hot100/backtracking/39-combination-sum/围绕 LeetCode 39 讲清组合型回溯、可重复选取、remain 状态与排序剪枝，并用一步一步构建代码的方式把模板真正学会。https://jeanphilogong.github.io/jeanblog/zh/alg/leetcode/133-clone-graph/Thu, 19 Mar 2026 13:18:26 +0800https://jeanphilogong.github.io/jeanblog/zh/alg/leetcode/133-clone-graph/用原节点到新节点的映射表实现无向连通图深拷贝，覆盖 DFS 与 BFS 两种写法、环处理、正确性分析与多语言可运行实现。https://jeanphilogong.github.io/jeanblog/zh/alg/leetcode/hot100/binary-tree/102-binary-tree-level-order-traversal/Sun, 15 Mar 2026 21:29:44 +0800https://jeanphilogong.github.io/jeanblog/zh/alg/leetcode/hot100/binary-tree/102-binary-tree-level-order-traversal/讲透 LeetCode 102 的按层 BFS、层宽控制与 DFS depth bucket 备选方案，附工程迁移和多语言实现。https://jeanphilogong.github.io/jeanblog/zh/alg/leetcode/hot100/binary-tree/101-symmetric-tree/Sun, 15 Mar 2026 21:29:43 +0800https://jeanphilogong.github.io/jeanblog/zh/alg/leetcode/hot100/binary-tree/101-symmetric-tree/围绕 LeetCode 101 讲清镜像递归、BFS 成对入队与树形结构对称校验，附工程迁移和多语言实现。https://jeanphilogong.github.io/jeanblog/zh/alg/leetcode/100-same-tree/Sun, 15 Mar 2026 21:29:42 +0800https://jeanphilogong.github.io/jeanblog/zh/alg/leetcode/100-same-tree/围绕 LeetCode 100 讲清同步递归比较、队列成对校验与结构等价判断，附工程迁移与多语言实现。https://jeanphilogong.github.io/jeanblog/zh/alg/leetcode/hot100/binary-tree/104-maximum-depth-of-binary-tree/Fri, 06 Mar 2026 17:58:22 +0800https://jeanphilogong.github.io/jeanblog/zh/alg/leetcode/hot100/binary-tree/104-maximum-depth-of-binary-tree/讲透 LeetCode 104 的深度定义、递归 DFS 与层序 BFS 两种主流解法，附工程迁移和多语言实现。https://jeanphilogong.github.io/jeanblog/zh/alg/leetcode/hot100/binary-tree/94-binary-tree-inorder-traversal/Fri, 06 Mar 2026 17:58:21 +0800https://jeanphilogong.github.io/jeanblog/zh/alg/leetcode/hot100/binary-tree/94-binary-tree-inorder-traversal/用左-根-右模板讲透 LeetCode 94，覆盖递归、显式栈与工程迁移场景，附多语言可运行实现。https://jeanphilogong.github.io/jeanblog/zh/dev/algorithm/graph/40-connected-components-and-scc-tarjan-kosaraju/Mon, 09 Feb 2026 09:50:22 +0800https://jeanphilogong.github.io/jeanblog/zh/dev/algorithm/graph/40-connected-components-and-scc-tarjan-kosaraju/系统讲解无向图 Connected Components 与有向图 SCC，重点覆盖 Tarjan（工程常用）与 Kosaraju，对应图数据库中的社区划分、子图切分与分片 hint。https://jeanphilogong.github.io/jeanblog/zh/dev/algorithm/graph/10-bfs-dfs-k-hop-subgraph-path-existence/Mon, 09 Feb 2026 09:44:11 +0800https://jeanphilogong.github.io/jeanblog/zh/dev/algorithm/graph/10-bfs-dfs-k-hop-subgraph-path-existence/围绕 k-hop 查询、子图抽取、路径可达性三类高频图任务，系统讲清 BFS/DFS 的迭代模板、early stop 剪枝与 visited bitmap/bloom 选型，并附多语言可运行实现。https://jeanphilogong.github.io/jeanblog/zh/alg/leetcode/hot100/binary-tree/437-path-sum-iii/Mon, 02 Feb 2026 22:13:45 +0800https://jeanphilogong.github.io/jeanblog/zh/alg/leetcode/hot100/binary-tree/437-path-sum-iii/用前缀和 + 计数哈希表在 O(n) 时间统计二叉树中和为 targetSum 的向下路径数，含推导、工程迁移与多语言实现。